Nabídka témat kvalifikačních prací KMT 2024/2025

Milé studentky, milí studenti, níže jsou uvedené okruhy témat kvalifikačních prací vypsaných na katedře matematiky pro akademický rok 2024/2025 a řazených abecedně dle jednotlivých vyučujících. Uvedená témata budou po konzultaci se studentem upřesněna a bude specifikován název práce. Věříme, že si vyberete. :-)

 

Mgr. Květoslav Bártek, Ph.D. (kvetoslav.bartek@upol.cz)

Pro obory U1ST, U1SPN

• Efektivita gamifikace ve výuce matematiky na 1. stupni ZŠ   
• Možnosti podpory budování digitální gramotnosti v matematice 
• Podpora budování matematické gramotnosti prostřednictvím prostředků ICT 
• Využití digitálních vzdělávacích objektů pro zlepšení výuky aritmetiky na 1. stupni ZŠ   
• Rozvoj informatického myšlení ve výuce matematiky na 1. stupni ZŠ   
• Dynamický rozhovor v matematice jako součást profesního rozvoje učitelů 1. stupně ZŠ

Pro magisterské studijní programy a studijní programy CŽV:

• Možnosti podpory budování digitální gramotnosti v matematice 
• Podpora budování matematické gramotnosti prostřednictvím prostředků ICT 
• Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika ve výuce matematiky na 2. stupni ZŠ s využitím digitálních vzdělávacích objektů 
• Vliv informatických prvků ve výuce matematiky na 2. stupni ZŠ: Výuka algoritmického myšlení prostřednictvím matematiky   
• Integrace umělé inteligence do personalizovaného učení matematiky na 2. stupni ZŠ   
• Dynamický rozhovor v matematice jako součást profesního rozvoje učitelů

 

Mgr. Eva Bártková, Ph.D. (eva.bartkova@upol.cz) 

(UMŠSP) 

• Relace ekvivalence a uspořádání v aktivitách realizovaných v mateřských školách. 
• Pojem čísla v předškolním vzdělávání. 

(U1ST, U1SPN) 

• Nestandardní aplikační úlohy a problémy v učebnicích matematiky pro 1. stupeň ZŠ. 
• Hrací kostky v hodinách matematiky na 1. stupni ZŠ. 
• Hry s kartami v hodinách matematiky na 1. stupni ZŠ. 
• Matematické příběhy a pohádky jako učební nástroj na 1.stupni ZŠ. 
• Matematické Scavenger hunt na 1. stupni ZŠ. 
• Sportovní aktivity a matematika na 1. stupni ZŠ.

(Učitelství matematiky pro 2. stupeň ZŠ)

• Matematické Scavenger hunt na 2. stupni ZŠ.

 

doc. PhDr. Radka Dofková, Ph.D. (radka.dofkova@upol.cz) 

 

• Grafické znázornění dat a informací ve výuce matematiky na 1. stupni ZŠ (U1ST, U1STSP)  
• Množiny a logika ve výuce matematiky na 1. stupni ZŠ (U1ST, U1STSP)  
• Propedeutika pravděpodobnosti ve výuce matematiky na 1. stupni ZŠ (U1ST, U1STSP)  
• Test raných matematických schopností (U1ST, U1STSP)  
• Concept Cartoon při výuce (zvolený typ vzdělávací oblasti) na 1. stupni ZŠ (U1ST, U1STSP)  
• Metakognitivní strategie při řešení matematických úloh na 1. stupni ZŠ (U1ST, U1STSP)  
• (Zvolená typ vzdělávací oblasti) v úlohách kategorie Cvrček v Matematickém klokanovi (U1ST, U1STSP) 

 

 

doc. RNDr. Jitka Laitochová, CSc. (jitka.laitochova@upol.cz) 

• Funkční myšlení. Tvorba on-line didaktického testu sestaveného z úloh na rozvoj funkčního myšlení.  
• Gradované úlohy ve výuce funkcí na základní a střední škole s využitím softwaru. 
• Témata diskrétní matematiky vhodná pro výuku na základních a středních školách s využitím softwaru.  
• Matematika v nematematických předmětech ve výuce sekundárního vzdělávání. 
• Aproximace a interpolace (diferenciál funkce, Lagrangeův polynom, metoda nejmenších čtverců). [Téma pouze pro bakalářskou práci.] 

 

Mgr. David Nocar, Ph.D. (david.nocar@upol.cz) 

Zaměření bakalářských prací (MV):

• 3D tisk pro podporu výuky matematiky na 2. stupni ZŠ - zadáno
• Efektivita nástrojů umělé inteligence při řešení slovních úloh
  (úlohy kategorie Kadet soutěže Matematický klokan) - zadáno
• Efektivita nástrojů umělé inteligence při formulaci slovních úloh
  (úlohy kategorie Kadet soutěže Matematický klokan)
• Pravidelné teselace a sítě pravidelných konvexních mnohostěnů
• Vzdálenost podprostorů Eukleidovského prostoru - zadáno

Zaměření diplomových prací (UM):

• Čtyřkrokový proces řešení problémů vedoucích na výpočty objemů a povrchů těles - zadáno
• Integrace 3D tisku do výuky matematiky na 2. stupni ZŠ

Zaměření závěrečných prací v rámci rozšiřujícího studia CŽV:
Uchazeč o závěrečnou práci se může inspirovat tématy bakalářských a diplomových prací, popř. předložit svůj vlastní návrh, který bude posouzen.

 

doc. Mgr. Karel Pastor, Ph.D. (karel.pastor@upol.cz) 

• Otevřené jezdcovy procházky (bakalářská práce, Matematika se zaměřením na vzdělávání)   
• Uzavřené jezdcovy procházky (bakalářská práce, Matematika se zaměřením na vzdělávání)   
• Analýza soutěže Matematický klokan, kategorie Benjamín, z let 2011-2015 (diplomová práce, Učitelství matematiky pro 2. stupeň ZŠ)  
• Analýza soutěže Matematický klokan, kategorie Kadet, z let 2011-2015 (diplomová práce, Učitelství matematiky pro 2. stupeň ZŠ) 

 

Mgr. Tomáš Talášek, Ph.D. (tomas.talasek@upol.cz)

• Programovací jazyk APL jako nástroj pro rozvoj matematického myšlení. 
• Využití svobodného softwaru při výuce matematiky (libovolný free software dle volby studenta, např. wxMaxima, APL, GNU Octave, GAP, SageMath, SciLab, R...) 
• Tvorba 2D a 3D grafů pomocí vybraného softwaru (dle volby studenta, např. GNU Octave, GNUplot, Python...) 
• Sazba matematických textů pro výuku na ZŠ pomocí LibreOffice (s využitím aplikace Math) 
• Využitím aplikace OpenBoard při výuce (může být i on-line výuka) 

 

RNDr. Martina Uhlířová, Ph.D. (martina.uhlirova@upol.cz)  

Magisterské (U1ST)

• Využití digitálních technologií při řešení matematických úloh na 1 stupni ZŠ (sbírka úloh + ověření v praxi) 
• Potenciál  AI ve výuce matematiky na 1. stupni základní školy 
• Matematický klokan – analýza úspěšnosti vybraných úloh se zaměřením na geometrii (Charakteristika soutěže, analýza výsledků 2024, návrh úloh daného typu)  
• Matematický klokan – analýza úspěšnosti vybraných úloh se zaměřením na aritmetiku (Charakteristika soutěže, analýza výsledků 2024, návrh úloh daného typu) – zadáno 
• Rozvíjení matematických představ v prostředí Geoboardu – zadáno  

Učitelství pro mateřské školy, Preprimární pedagogika

• Diagnostika školní zralosti v oblasti matematických představ v prostředí Montessori – zadáno  
• Diagnostika školní zralosti se zaměřením na předmatematické představy v prostředí Hejného matematiky – zadáno  
• Rozvíjení prostorové představivosti – grafický záznam stavby (pozn. pedagogický experiment / výzkumné šetření) 
• Školní zahrada jako edukační  prostředí pro rozvíjení matematických představ dětí – zadáno 
• Budování pojmu „číslo“ v rámci předškolního vzdělávání – zadáno  

 

Mgr. Jan Wossala, Ph.D. (jan.wossala@upol.cz) 

Bakalářské práce: 

• Princip názornosti ve výuce matematiky s využitím digitálních technologií 
• Sbírka konstrukčních úloh s využitím softwaru GeoGebra 

Diplomové práce: 

• Vliv využívání GeoGebry ve výuce matematiky na výsledky žáků 
• Výuka kombinatoriky a pravděpodobnosti na 2. stupni ZŠ 
• Využití digitálních technologií ve výuce matematiky na 2. stupni ZŠ 
• Využití 3D tisku ve výuce matematiky 

Závěrečné práce: 

• Princip názornosti ve výuce matematiky s využitím digitálních technologií 
• Vliv využívání GeoGebry ve výuce matematiky na výsledky žáků 
• Výuka kombinatoriky a pravděpodobnosti na 2. stupni ZŠ 
• Využití digitálních technologií ve výuce matematiky na 2. stupni ZŠ 
• Využití 3D tisku ve výuce matematiky 

 

doc. RNDr. Tomáš Zdráhal, CSc. (tomas.zdrahal@upol.cz) 

Pro studium bakalářského programu Matematika se zaměřením na vzdělávání 

• Teoretický rozbor využití simulací v pravděpodobnostních úlohách 
• Přehled existujících simulačních nástrojů a jejich potenciál pro výuku 
• Vývoj a implementace interaktivních demonstrací a vizualizací ve Wolfram Mathematica pro lepší porozumění matematickým konceptům 
• Možnosti využití Wolfram Mathematica v matematických projektech a výzkumu 
• Posun od ručních výpočtů k počítačovému myšlení: Transformace matematiky pro digitální věk 

Pro studium navazujícího magisterského programu Učitelství matematiky pro 2. stupeň základních škol: 

• Komparativní analýza efektivity výuky pravděpodobnosti s využitím simulací versus tradiční metody 
• Návrh a ověření implementace simulací do výuky pravděpodobnosti na základní nebo střední škole 
• Ověření efektivity využití simulací pro rozvoj stochastického myšlení u studentů v praxi 
• Akční výzkum zaměřený na integraci simulací do výuky pravděpodobnosti a analýza jejich dopadu na žákovské porozumění 
• Analýza nesouladu mezi současnou výukou matematiky a potřebami moderní doby: Cesta k počítačově založenému výukovému předmětu

Pro studijní programy CŽV: 

• Didaktická analýza role simulací v rozvoji porozumění pravděpodobnostním konceptům 
• Akční výzkum implementace simulací do výuky pravděpodobnosti na základních nebo středních školách 
• Evaluace didaktických materiálů a scénářů s využitím simulací ve výuce pravděpodobnosti 
• Využití Wolfram Language v matematickém vzdělávání a jeho přínos pro studenty 
• Případové studie využití simulací pro zlepšení porozumění pravděpodobnostním konceptům u učitelů